Problem H
Ølpongstilling

Foto: Epauwels. Licens CC BY-SA 4.0.

Ølpong er et populært drukspil for to hold. Hvert hold begynder med 10 kopper og skiftes til at kaste en bordtennisbold i modstanderholdets kopper. I den allerførste runde vælges det første hold tilfældigt og kaster bolden én gang. I hver af de følgende runder skiftes holdene til at kaste bolden to gange. Når en kop rammes, fjernes den fra spillet. Så snart et hold er reduceret til $0$ kopper, slutter den aktuelle runde, og spillet stopper straks.

Stillingen er et par $a$, $b$ af heltal, antallet af kopper for henholdsvis hold A og B. Du har implementeret et automatisk ølpongstillingssensorsystem, der registrerer stillingen efter hver runde. Afgør om stillingshistorikken er gyldig, dvs. om den givne følge af stillinger kan have været resultatet af at registrere en ølpongstilling efter hver runde. Kampen behøver ikke at være færdig.

Input

• En linje med antallet $n\in \{ 1,\ldots ,100\} $ af registrerede runder,

• $n$ linjer, hvoraf den $i$te indeholder et par $a_i, b_i \in \{ 0,\ldots ,10\} $ af heltal, stillingen efter runde $i$.

Output

Skriv »finished«, hvis stillingsfølgen beskriver et gyldigt og afsluttet spil. Skriv »ongoing«, hvis stillingsfølgen beskriver et gyldigt igangværende spil. Skriv »invalid«, hvis stillingsfølgen ikke beskriver et gyldigt spil.

11
9 10
9 10
7 10
7 9
5 9
5 8
3 8
3 8
1 8
1 7
0 7

finished

2
10 10
10 8

ongoing

1
8 10

invalid

2
9 10
8 10

invalid

3
9 10
9 9
10 9

invalid

11
9 10
9 8
7 8
7 6
5 6
5 4
3 4
3 2
1 2
1 0
0 0

invalid