Problem H
Heilindi bjór pong skráningar

Mynd eftir Epauwels. Leyfi CC BY-SA 4.0.

Bjórpong er vinsæll drykkjuleikur spilaður af tveimur liðum. Hvort lið fyrir sig byrjar með $10$ glös og skiptast þau á að kasta borðtenniskúlu ofan í glös hins liðsins. Í fyrstu umferð er valið af handahófi hvort liðið byrjar og það lið kastar kúlunni einu sinni. Í öllum öðrum umferðum sem á eftir koma skiptast liðin á og kasta kúlunni tvisvar. Þegar boltinn lendir í glasi er það úr leik. Þegar lið er með $0$ glös eftir þá endar leikurinn um leið.

Stigin er par $a$, $b$ heiltalna, fjöldi glasa liðs $A$ og $B$ í þeirri röð. Þú ert búinn að útfæra sjálfvirkt bjórpongstiganemakerfi sem skráir stigin eftir hverja umferð. Gáðu hvort stigafærslurnar séu gildar, það er að segja hvort þessi runa stiga gæti verið niðurstaðan úr runu bjórpongleikja. Leiknum er mögulega ekki lokið.

Input

• Ein lína með fjölda umferða $n\in \{ 1, \ldots , 100\} $,

• $n$ línur, $i$-ta þeirra inniheldur par talna $a_i, b_i\in \{ 0,\ldots , 10\} $ sem gefa stigin eftir $i$-tu umferðina.

Output

Prentið “finished” (búinn á ensku) ef skráning stiga er gild og lýsir loknum leik. Prentið “ongoing” (í gangi á ensku) ef skráning stiga er gild og lýsir leik sem er ekki lokið. Prentið “invalid” (ógilt á ensku) ef skráning stiga er ekki gild.

11
9 10
9 10
7 10
7 9
5 9
5 8
3 8
3 8
1 8
1 7
0 7

finished

2
10 10
10 8

ongoing

1
8 10

invalid

2
9 10
8 10

invalid

3
9 10
9 9
10 9

invalid

11
9 10
9 8
7 8
7 6
5 6
5 4
3 4
3 2
1 2
1 0
0 0

invalid